El resultado de
la comparación de dos cantidades de la misma especie, se llama razón o relación de dichas
cantidades. Las razones o relaciones pueden ser razones por cociente o geométricas.
La razón por cociente o geométrica
es el resultado de la comparación de dos cantidades homogéneas con el objeto de
saber cuantas veces la una contiene a la otra.
Observación: En geometría analítica
las razones deben considerarse con su signo o sentido porque se trata de
segmentos de recta dirigidos.
Se determina en
un punto P de la recta que contiene al segmento AB, de modo que las dos partes,
PA y PB, estén en la relación r:
Dividir un segmento AB en una
relación dada r es determinar un punto P de la recta que contiene al segmento
AB, de modo que las dos partes, PA y PB, están en la relación
r:
Consideramos como el
proceso de “Dividir un segmento en una razón dada” aquel el cual consiste en
determinar una posición (P) del elemento en cual se encuentra el suso dicho
(Segmento) dado entre dos puntos (XY), de tal manera que las dos partes PX y PY
constituyen a la razón dada.
Todo ello, en el caso de
una sola posición, pues la cantidad de partes que constituyen la razón se
encuentra íntimamente ligada con la cantidad de puntos dentro del segmento.
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